Astronomisches Kalenderwesen
* Definitionen eines Jahres
* Julianischer Kalender
* Gregorianischer Kalender
* Osterdatum
* andere Kalender
* Literaturhinweise
* Das Osterdatum von 1901 bis 2078
Definitionen eines Jahres
Die in der westlichen Welt gebräuchlichste Definition des Jahres beruht auf
dem Umlauf der Erde um die Sonne und wird deshalb als Sonnenjahr
bezeichnet. Allerdings gibt es verschiedene Möglichkeiten, Beginn und Ende
eines Umlaufs festzulegen, und damit auch verschiedene Arten von
Sonnenjahren:
* Ein tropisches Jahr ist die Zeitspanne zwischen zwei Durchläufen der
mittleren Sonne durch den mittleren Frühlingspunkt und dauert
365.242199 Tage UT. Der Name nimmt Bezug auf den Wechsel der
Jahreszeiten (gr. tropai, die Kehren), der in diesem Sonnenjahr
zeitlich fest bleibt. Aus diesem Grunde ist das tropische Jahr für das
Kalenderwesen von großer Bedeutung.
* Ein siderisches Jahr ist die Zeitspanne zwischen zwei Vorübergängen
der mittleren Sonne an einem Fixstern und dauert 365.256366 Tage UT.
* Ein anomalistisches Jahr ist die Zeitspanne zwischen zwei Durchgängen
der Erde durch das Perihel (dem sonnennächsten Punkt) der Erdbahn und
dauert 365.259626 Tage UT.
Die oben genannten Definitionen führen zu unterschiedlichen Jahreslängen
wegen der Präzession der Erdrotation und der Drehung der Erdbahn.
Ebenfalls Sonnenjahre sind die aus den gleichnamigen Kalendern abgeleiteten
Intervalle
Julianisches Jahr 365.25 Tage UT
Gregorianisches Jahr 365.2425 Tage UT
Sonnenjahre haben den Nachteil, nicht einfach beobachtbar zu sein, sondern
lange Zeiträume zu ihrer Festlegung zu benötigen. Dagegen sind die Phasen
des Mondes, insbesondere die erste Sichtbarkeit des Mondes nach Neumond,
sehr einfach und schnell zu beobachten. Die ersten und einfachsten Kalender
definierten deshalb ein Mondjahr, bestehend aus in der Regel 12 synodischen
Monaten. Ein synodischer Monat ist die Zeitspanne von Neumond zu Neumond
und dauert 29.5306 Tage UT. Weil aus praktischen Gründen ein Monat eine
ganze Anzahl von Tagen enthalten sollte, wurde meist zwischen Monaten mit
29 und 30 Tagen abgewechselt. Ein Jahr aus je sechs dieser Monate enthält
354 Tage, ist also um 0.3672 Tage zu kurz gegenüber dem wahren Mondjahr.
Mondkalender müssen deshalb etwa alle drei Jahre eine Schalttag hinzufügen,
um mit den Mondphasen im Gleichtakt zu bleiben. Ein Gleichlauf mit den
Jahreszeiten wird bei einem reinen Mondkalender nicht angestrebt.
Ein gebundenes Mondjahr oder Lunisolarjahr ist der Versuch, Mondphasen und
Jahreszeiten in Einklang zu bringen. Dieses gelingt durch das zusätzliche
Einfügen von Schaltmonaten. Hierfür wurden historisch verschiedene Schemata
versucht. Die beste bekannte Lösung wurde vom Griechen Meton 432 v.Chr.
gefunden, war aber offenbar vorher auch anderen Kulturen bekannt. Der
Metonische Zyklus umfasst insgesamt 235 Monate, davon sind 125 Monate voll
(d.h. sie haben 30 Tage) und 110 Monate sind hohl (mit 29 Tagen). Die
Monate sind in 12 Gemeinjahre mit je 12 Monaten und 7 Schaltjahre mit je 13
Monaten zusammengefasst. Der Zyklus enthält 6940 Tage, während 225
synodische Monate 6939.688 Tage dauern und 19 tropische Jahre 6939.602. Der
Unterschied zwischen Sonnen- und Mondlauf während eines ganzen Metonischen
Zyklus beträgt also nur 0.0866 Tage, so dass sich Finsternisse im
Metonischen Zyklus mit großer Genauigkeit wiederholen.
Julianischer Kalender
Der Julianische Kalender benutzt ein Sonnenjahr mit zunächst 365 ganzen
Tagen. Um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass das tropische Jahr um etwa
einen viertel Tag länger ist als 365 Tage, wird alle vier Jahre am Ende des
Monats Februar ein Schalttag eingefügt. Diese einfache Schaltregel war
bereits im späten Ägypten bekannt. Es war auch ein alexandrinischer
Gelehrter namens Sosigenes, der Julius Caesar bei der Einführung dieser
Kalenderrechnung in das römische Reich im Jahre 46 v.Chr. beriet. Der Name
des Kalenders leitet sich aus dem Namen Julius Caesars ab.
Bei der Einführung des Kalenders musste Julius Caesar zunächst mit einem
außergewöhnlichen Schaltjahr mit 445 Tagen Länge für 46 v.Chr. beginnen, um
die Fehler des zuvor geltenden alten römischen Kalenders auszugleichen. Das
folgende Jahr 45 v.Chr. war ein gewöhnliches Schaltjahr mit 366 Tagen. Nach
Caesars Tod wurde die von ihm angeordnete neue Schaltjahrregelung vorerst
fehlerhaft angewandt und zu viele Schalttage eingefügt. Diese Praxis wurde
erst unter der Herrschaft Augustus wieder korrigiert, und der Julianische
Kalender gilt streng seit dem Jahr 8 n.Chr. Für die Jahre davor sind
Datierungen um ein paar Tage unsicher, weil die Lage der Schaltjahre nicht
genau bekannt ist.
In der Astronomie und zu historischen Zwecken wird der Julianische Kalender
auch für ältere Epochen vor dem Jahre 46 v.Chr. verwendet, als dieser
Kalender noch gar nicht definiert war und die damaligen Menschen ihr Datum
darin nicht kennen konnten. Zur Kennzeichnung dieser Extrapolation wird
gelegentlich vom proleptischen Julianischen Kalender gesprochen
(proleptisch = vorgezogen).
Gregorianischer Kalender
Das Julianische Jahr war mit seiner Länge von 365.25 Tagen um 0.0078 Tage
oder 11 Minuten und 14 Sekunden länger als das tropische Jahr. Dieser
Unterschied war zwar nicht mehr innerhalb weniger Jahre spürbar, er
akkumulierte sich aber im Laufe von Jahrhunderten. Den Astronomen fiel als
erstes auf, dass der wahre Frühlingsbeginn (wenn die Sonne durch den
Frühlingspunkt läuft) sich von dem nominalen Frühlingsbeginn am 21.März
entfernte. Dieser nominale Termin war im Zusammenhang mit der Datierung des
Osterfestes von der römischen Kirche festgelegt worden. Zu Beginn des
16.Jahrhunderts lag das Datum des Julianischen Kalenders bereits um 10 Tage
gegenüber der wahren Erdbahn zurück, und die Datierung des Osterfestes
begann den eigentlich gewollten Bezug zum jüdischen Passahfest (das sich am
wahren Frühlingsbeginn orientiert) zu verlieren.
Zur Behebung dieser Schwierigkeiten wurde (zunächst für den Bereich der
römischen Kirche) 1582 von Papst Gregor XIII eine Kalenderreform
durchgeführt. Sie bestand aus drei Teilen:
1. Fortfall von 10 Kalendertagen, auf den 4.Oktober 1582 folgte der
15.Oktober 1582 in der neuen Zeitrechnung. Damit wurde der
Frühlingsbeginn wieder auf den 21.März gebracht. Die Zählung der
Wochentage blieb dabei ungeändert.
2. Einführung einer neuen Schaltjahrregelung, nach der die Schalttage in
den Jahren fortfallen, die durch 100, aber nicht durch 400 teilbar
sind. Damit wird das Anwachsung eines Kalenderfehlers verlangsamt. Der
Schalttag wird wie im Julianischen Kalender am Ende des Monats Februar
eingefügt.
3. Änderung der Osterregel zur Anpassung an den neuen Kalender.
Die Grundlagen des neuen Kalenders wurden 1603 von Christoph Clavius in dem
Buch 'Explication Romani Calendarii a Gregorio XIII P.M. restituti'
beschrieben.
Die unter 2. beschriebene Schaltjahrregelung ist die Basis für den auch
heute noch gebräuchlichen Gregorianischen Kalender. Die mittlere
Jahreslänge beträgt danach 365.2425 Tage, die verbleibenden Abweichungen
gegenüber dem tropischen Jahr sind klein genug, um erst nach 3333 Jahren
die Einfügung eines zusätzlichen Schalttags notwendig zu machen.
Obwohl für die Umstellung von Julianischem auf Gregorianischen Kalender
gemeinhin das Tagespaar 4./15.Oktober 1582 angegeben wird, gilt dieses
eigentlich nur für die Länder mit überwiegend römisch-katholischen Glauben.
Andere Länder waren teilweise erheblich zögerlicher bei der Übernahme des
neuen Kalenders. So hat z.B. die Türkei erst am 1.Januar 1927 den
Gregorianischen Kalender übernommen. Bei der Umrechnung landesspezifischer
Kalenderdaten und historischer Datierung ist deshalb Vorsicht geboten. Eine
recht detaillierte Auflistung der Umstellungsdaten für verschiedene Länder
findet sich im Explanatory Supplement (s. Literaturliste).
Der Bezug unserer heutigen Jahreszählung auf das Jahr von Christi Geburt
geht auf den römischen Abt Dionysius Exiguus zurück, der sich im Jahre 525
n.Chr. um die Erstellung von Tafeln zur Berechnung des Osterfests bemühte.
Auf heute nicht mehr bekannte Weise identifizierte er das Jahr 248 der Ära
Diokletians mit dem Jahr 532 n.Chr. (Diese Zuordnung gilt heute als
zweifelhaft.) In der neuen Jahreszählung ging dem Jahr 1 n.Chr. das Jahr 1
v.Chr voraus, ein Jahr 0 existiert in diesem System nicht. Im Gegensatz
dazu steht die astronomische Jahreszählung, die sehr wohl ein Jahr 0 kennt.
Zur Unterscheidung verzichtet die astronomische Jahreszählung auf die
Zusätze 'n.Chr.' und 'v.Chr.' und verwendet stattdessen ein Vorzeichen vor
der Jahreszahl. Das astronomische Jahr +1 entspricht dann dem Jahr 1
n.Chr., das Jahr 0 entspricht 1 v.Chr., und -1 ist das Jahr 2 v.Chr.
Das erste Jahrhundert der christlichen Zeitrechnung begann am 1.Januar des
Jahres 1 n.Chr. und endete genau hundert Jahre später am 31.Dezember 100
n.Chr. Das zweite Jahrhundert musste deshalb am 1.Januar 101 n.Chr.
beginnen. Entsprechendes gilt für die Jahrtausende. Demzufolge wird das
nächste, das dritte Jahrtausend nicht -- wie häufig angenommen -- am
1.Januar 2000 n.Chr., sondern erst am 1.Januar 2001 n.Chr. beginnen. (Dass
dieses Missverständnis bei gegebenem Anlas regelmäßig zu beträchtlichen
Diskussionen in der Öffentlichkeit führt, wird sogar im Explanatory
Supplement, Ausgabe 1961 angemerkt, s.S.411.)
Der Gregorianische Kalender wird auch in der Astronomie regelmäßig für
Datierungen nach dem 14.Oktober 1582 verwendet. Für einige spezielle
Probleme ist es aber nützlich, ihn für Epochen vor diesem Datum
zurückzurechnen (proleptischer Greg. Kalender). Andererseits werden auch
heute noch manche Daten oder Zeitspannen nach dem Julianischen Kalender
berechnet. Solche Ausnahmen sind entsprechend gekennzeichnet.
Osterdatum
Das christliche Osterfest ist aus dem jüdischen Passahfest abgeleitet, das
am ersten Frühlingsvollmond beginnt. Dieser Tag kann offensichtlich auf
einen beliebigen Wochentag fallen, Ostern beginnt dagegen definitionsgemäß
am einem Sonntag. Ursprünglich war die Festlegung des Ostertermins sehr
uneinheitlich geregelt in den verschiedenen christlichen Gemeinden. Erst im
1.Konzil von Nicäa im Jahre 325 n.Chr. einigte man sich auf die Formel, dass
Ostern auf den ersten Sonntag _nach_ dem ersten Frühlingsvollmond fällt.
Der erste Frühlingsvollmond ist dabei der erste Vollmond, der am Tag der
Frühjahrstagundnachtgleiche oder danach stattfindet.
Mit dem Beschluss von Nicäa waren aber die Schwierigkeiten nicht endgültig
beseitigt, weil die genaue Festlegung des ersten Frühlingsvollmonds eigene
Probleme mit sich brachte. Schließlich setzte der römische Abt Dionysius
Exiguus auf Veranlassung von Papst Johannes I im Jahre 525 n.Chr. die in
Alexandria übliche Rechnung durch. Danach wird
1. der Frühlingsbeginn auf den 21.März 0 Uhr festgesetzt und
2. von einem gleichmäßig auf einer Kreisbahn umlaufenden Mond
ausgegangen.
Beide Annahmen sind Vereinfachungen, die zu Abweichungen von den wahren
astronomischen Gegebenheiten führen. So findet der wahre Frühlingsbeginn
etwa zwischen dem 19.März 8 Uhr und dem 21.März 20 Uhr UT statt.
Berücksichtigung der wahren Mondbahn liefert Differenzen von bis zu +/- 0.7
Tagen gegenüber einer kreisförmigen Bahn. Ferner sind seit der
Gregorianischen Kalenderreform zusätzliche Datumsbeschränkungen zu
berücksichtigen, denen zufolge Ostern zwischen dem 22.März und dem 25.April
(jeweils einschließlich) liegen muss. Aus diesen Gründen kommt es zu
Verschiebungen des faktischen Osterdatums gegenüber dem astronomisch
korrekt berechneten Datum, die als 'Osterparadoxien' bezeichnet werden. Die
letzte Paradoxie fand im Jahre 1974 statt (Ostern war am 14.April statt am
7.April), die nächste findet im Jahr 2000 statt (23.April statt 26.März).
Durchgeführt wird die Osterrechnung heute durch die kirchlichen Ostertafeln
(Tabellenwerke, die zu diesem Zwecke angelegt wurden) oder durch die
Osterformel von Carl Friedrich Gauß. Beide Verfahren gelten für alle Jahre
ab 532 n.Chr. Einfachere Formeln zur Berechnung des Osterdatums, die
allerdings explizit entweder den Gregorianischen oder den Julianischen
Kalender voraussetzen, sind bei J. Meuus angegeben (s. Literaturliste).
Auch heute noch existieren Unterschiede zwischen verschiedenen christlichen
Kirchen über die Festlegung des Osterfestes. Die Ostkirchen beispielsweise
halten an dem Frühlingsbeginn am 21.März des Julianischen Kalenders fest
und berechnen den wahren, astronomischen Vollmond für den Meridian von
Jerusalem.
(Eine Liste der Osterdaten für die Jahre 1901 bis 2078 ist beigefügt.)
Andere Kalender
* Ägypten (historisch):
Seit dem 4.Jahrtausend v.Chr. wurde ein Sonnenjahr mit 365 Tagen Dauer
verwendet. Das Jahr war unterteilt in 12 Monate zu 30 Tagen und fünf
Zusatztagen. Je vier Monate bildeten die Flut-, die Saat- und die
Ernteperiode, bezugnehmend auf die alljährlichen Überschwemmungen
durch den Nil. Die Lage dieser Perioden zum kalendarischen
Jahresanfang war allerdings variabel, weil sowohl der mittlere
Zeitpunkt des Nilhochwassers als auch Aussaat und Ernte sich nach dem
tropischen Jahr richten (müssen). Der Beginn der Perioden richtete
sich daher nach dem heliakischen Aufgang des Sternes Sirius (ägypt.
Sothis). (Der heliakische Aufgang ist der erste in der Morgendämmerung
sichtbare Aufgang eines Sternes nach der Konjunktion mit der Sonne.
Streng genommen bestimmt der heliakische Aufgang nicht die Länge eines
tropischen, sondern eines siderischen Jahres -- sofern von einer
Eigenbewegung des Sterns abgesehen werden kann. Der Unterschied war
aber für die ägyptische Zeitrechnung unwesentlich.)
Der ägyptische Kalender kannte allerdings keine Schalttage, so dass
sich in einem Zeitraum von etwa 1460 Jahren der Neujahrstag durch alle
Jahreszeiten bewegte. Für die Ägypter sah es allerdings so aus, als ob
der heliakische Aufgang der Sothis (=Sirius) sich mit dieser Periode
durch den Kalender bewegte. Die Periode wurde daher als Sothis-Zyklus
bezeichnet.
Im Jahre 238 v.Chr. versuchte Ptolemeus Euergetes einen sechsten,
zusätzlichen Schalttag alle vier Jahre einzuführen. Dieser Versuch
blieb weitgehend unbeachtet. Erst auf Druck des römischen Kaisers
Augustus fand der neue Kalender ab etwa 26 v.Chr. eine zunehmend
weitere Verbreitung, obwohl alter und neuer Kalender für mehrere
Jahrhunderte parallel zueinander benutzt wurden. Der neue Kalender
ähnelt weitgehend dem Julianischen Kalender, der Schalttag wurde aber
am Ende des ägyptischen Jahres eingefügt, was dem 29.August des
Julianischen Kalenders entsprach.
* China (historisch):
Im alten China wurde ein Lunisolarjahr benutzt. Für die dazu
notwendige Interkalation von Schaltmonaten hat auch hier die
Entwicklung zum Metonischen Zyklus von 19 Jahren geführt. Es gab keine
Jahreszählung. Stattdessen wurden die Jahre bezeichnet durch eine
Kombination eines (unübersetzbaren) Symbols aus der chinesischen
Naturphilosophie und einem Tierzeichen (nicht identisch mit den
Tierkreiszeichen der europäischen Astrologie). Es existierten 10
Symbole und 12 Tierzeichen, die jeweils zyklisch durchlaufen wurden.
In einem 60jährigen Zyklus hat damit jedes Jahr eine eindeutige
Bezeichnung. Die großen Zyklen von 60 Jahren Länge wurden durch die
Angabe eines darein fallenden wichtigen Ereignisses oder die Nennung
einer Herrscherpersönlichkeit der Epoche gekennzeichnet.
* antikes Griechenland: Hier wurde ein Lunisolarjahr mit zunächst
primitiven und uneinheitlichen Schaltmonatsregeln benutzt. Ab etwa 500
v.Chr. fand die Oktaeteris, eine Schaltung mit 8jährigem Zyklus mit
fünf Gemeinjahren zu 12 Monaten und drei Schaltjahren zu 13 Monaten
eine weite Verbreitung. Im Jahre 432 v.Chr. fand Meton in Athen den
nach ihm benannten 19jährigen Zyklus (der allerdings unabhängig davon
mehrfach in anderen Kulturen entwickelt wurde). Von vergleichbarer
Qualität, allerdings komplizierter im Gebrauch weil länger, war der
Callipische Zyklus, der 76 Jahre mit 940 Monaten und 27759 Tagen
gleichsetzte.
* Mittelamerika (historisch):
Von den Indianerhochkulturen in Mittelamerika wurde ein Ritualkalender
mit einem Zyklus von 13 * 20 Tagen mit einem Sonnenjahr von 18 Monaten
zu je 20 Tagen plus 5 (als unheilvoll angesehener) Tage kombiniert.
Daraus ergab sich ein 52jähriger Zyklus. Eine durchgängige
Jahreszählung gab es im allgemeinen nicht. Nur die Maja zählten Jahre
beginnend am 6.9.3114 v.Chr in Einheiten von 'Kin' (1 Tag), 'Uinal'
(20 Tage), 'Tun' (360 Tage = 18 Uinal), 'Katun' (7200 Tage = 20 Tun)
und 'Baktun' (144000 Tage = 20 Katun).
* französischer Revolutionskalender:
Er wurde 1787 von S. Marechal entworfen und am 5.10.1793 im
nach-revolutionären Frankreich eingeführt. Das erste Jahr begann
(nominal) am 22.9.1792, weitere Jahresanfänge waren zur astronomisch
bestimmten Herbst-Tagundnachtgleiche vorgesehen. Das Jahr war in 12
Monate zu 30 Tagen eingeteilt, dazu kamen 5 oder 6 zusätzliche Tage
(Sansculotiden). Jeder Monat bestand aus drei Dekaden zu je 10 Tagen,
der Tag wurde in 10 Stunden, die Stunde in 10 Teile geteilt usw. Am
1.1.1806 wurde der Gregorianische Kalender wieder eingeführt.
* Indien:
Die historische indische Zeitrechnung zeichnete sich vor allem durch
eine fast unüberschaubare Vielfalt von Kalendersystemen aus. Ein
reformierter indischer Kalender wurde am 22.März 1957 in Kraft
gesetzt. Seine Schaltjahrregel entspricht der des Gregorianischen
Kalenders, Jahresbeginn und Jahreszählung unterscheiden sich aber. So
entsprach der 22.März 1957 dem Beginn des Jahres 1879 in der
historischen Saka-Jahreszählung, in Schaltjahren beginnt das indische
Jahr am 21.März des Gregorianischen Kalenders. Auch heute sind neben
dem reformierten Kalender noch viele einheimische Kalender für
religiöse Zwecke im Gebrauch. Allein für die Jahreszählung existieren
mehr als 20 Varianten.
Charakteristisch für die indische Zeitrechnung ist auch die
Unterteilung des Tages in 60 gleiche Teile zu je 24 Minuten, die
wiederum durch dreimalige Wiederholung der 60er-Teilung in Einheiten
zu schließlich nur knapp 7 Millisekunden Länge führt.
* jüdischer Kalender: Die Jahreszählung des modernen jüdisches Kalenders
beginnt mit dem Jahr 3761 v.Chr., in dem nach dem jüdischen Glauben
die Welt erschaffen wurde. Diese Zählweise wurde ungefähr im
10.Jahrhundert n.Chr. festgelegt, der Kalender selber hatte schon im
4.Jahrhundert n.Chr. seine heutige Form angenommen. Der jüdische
Kalender beruht auf einem Lunisolarjahr mit einem komplizierten
Regelwerk zur Festlegung der Schaltmonate. Die besondere
Kompliziertheit ist die Konsequenz des Bestrebens, bestimmte Feiertage
nicht auf als unpraktisch empfundene Wochentage fallen zu lassen.
Daher wird nach 'mangelhaften', 'regelmäßigen' und 'überzähligen'
Gemeinjahren mit 353, 354 und 355 Tagen und entsprechenden
Schaltjahren mit 383, 384 und 385 Tagen unterschieden.
Tagesbeginn im jüdischen Kalender ist um 18 Uhr. Diese Eigenschaft
teilen sich die meisten Mondkalender, denn die schmale Mondsichel nach
dem Neumond ist in der Abenddämmerung sichtbar. Damit beginnt ein
neuer Monat und folglich auch ein neuer Tag.
* islamischer Kalender: Die Jahreszählung des islamischen Kalenders
beginnt mit Mohammeds Auswanderung (der Hidjra) nach Medina am 15.
oder 16. Juli 622 n.Chr im Julianischen Kalender. Welcher der beiden
Tage zutrifft, ist umstritten. Jahreszahlen in dieser Zählung werden
häufig durch den Zusatz 'Anno Hegirae' (Abk. A.H.) gekennzeichnet.
Für zivile Zwecke wird ein reiner, fester Mondkalender mit einem
Gemeinjahr zu 354 Tagen und 12 Monaten mit abwechselnd 30 und 29 Tagen
verwendet. In einem Zyklus von 30 Jahren treten 11 Schaltjahre zu 355
Tagen auf, in denen der zwölfte Monat 30 statt 29 Tage hat. Allerdings
sind zwei unterschiedliche Gliederungen des 30jährigen Zyklus im
Gebrauch, die in 348 der insgesamt 360 Monate des Zyklus zu einer
eintägigen Differenz im Datum führen. In jedem Fall bewegt sich der
Jahresanfang des festen islamischen Kalenders in 33 Jahren durch die
Jahreszeiten.
Für religiöse Zwecke wird der Monatsanfang nicht nach den Regeln des
festen Kalenders, sondern anhand tatsächlicher Beobachtungen der
jungen Mondsichel bestimmt. Dementsprechend beginnt nach dem
religiösen Kalender der Tag mit dem Sonnenuntergang an dem Abend, der
dem zivilen Tag vorausgeht.
* bürgerlicher Kalender der BRD: Mit deutscher Gründlichkeit ist dieser
Kalender nach DIN 1355 genormt. Darin sind die Jahreslänge(n), die
Schaltregeln, die Monats- und Wochentagsnamen, die Schreibweisen 'vor
Christus' und 'nach Christus' und die Jahreszählung sowie die
Wochenzählung festgelegt. Sie sind in weitgehender Übereinstimmung mit
dem Gregorianischen Kalender und gehen nur in solchen Dingen darüber
hinaus, in denen der Gregorianische Kalender keine Aussagen macht.
Literaturhinweise
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(7. Auflage)
ISBN 3-411-07757-3
Joachim Herrmann:
Das Weltall in Zahlen: Tabellenbuch für Sternfreunde,
Franckh, 1986 (Kosmos-Astronomie)
ISBN 3-440-05680-5
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P.Kenneth Seidelman:
Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac,
University Science Books, 1992
ISBN 0-935702-68-7
Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the
American Ephemeris and Nautical Almanac,
Her Majesty's Stationary Office, London, 1961
Autor:
® Dirk Husfeld --- 96/03/06 --- husfeld@usm.uni-muenchen.de
Letzte Änderung:
C. Kronberg --- 97/06/17 --- Chris.Kronberg@lrz.uni-muenchen.de
Das Osterdatum von 1901 bis 2078
Die nachfolgende Liste der Osterdaten und weiterer Feiertage stammt vom
Webserver Universität Bamberg, Bereich Liturgiewissenschaft und wurde von
P. Nerses Sakayan eingesendet.
Alle Angaben beziehen sich auf den Festkalender der römisch-katholischen
Kirche, der mit dem der meisten westlichen Kirchen übereinstimmt.
Eine Gewähr für die Richtigkeit der Angaben kann nicht übernommen werden.
-------------------------------------------------------------------------
Jahr Aschermittwoch Karfreitag Ostern Himmelfahrt Pfingsten
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1901 20.02 05.04 07.04 16.05 26.05.
1902 12.02 28.03 30.03 08.05 18.05.
1903 25.02 10.04 12.04 21.05 31.05.
1904 17.02 01.04 03.04 12.05 22.05.
1905 08.03 21.04 23.04 01.06 11.06.
1906 28.02 13.04 15.04 24.05 03.06.
1907 13.02 29.03 31.03 09.05 19.05.
1908 04.03 17.04 19.04 28.05 07.06.
1909 24.02 09.04 11.04 20.05 30.05.
1910 09.02 25.03 27.03 05.05 15.05.
1911 01.03 14.04 16.04 25.05 04.06.
1912 21.02 05.04 07.04 16.05 26.05.
1913 05.02 21.03 23.03 01.05 11.05.
1914 25.02 10.04 12.04 21.05 31.05.
1915 17.02 02.04 04.04 13.05 23.05.
1916 08.03 21.04 23.04 01.06 11.06.
1917 21.02 06.04 08.04 17.05 27.05.
1918 13.02 29.03 31.03 09.05 19.05.
1919 05.03 18.04 20.04 29.05 08.06.
1920 18.02 02.04 04.04 13.05 23.05.
1921 09.02 25.03 27.03 05.05 15.05.
1922 01.03 14.04 16.04 25.05 04.06.
1923 14.02 30.03 01.04 10.05 20.05.
1924 05.03 18.04 20.04 29.05 08.06.
1925 25.02 10.04 12.04 21.05 31.05.
1926 17.02 02.04 04.04 13.05 23.05.
1927 02.03 15.04 17.04 26.05 05.06.
1928 22.02 06.04 08.04 17.05 27.05.
1929 13.02 29.03 31.03 09.05 19.05.
1930 05.03 18.04 20.04 29.05 08.06.
1931 18.02 03.04 05.04 14.05 24.05.
1932 10.02 25.03 27.03 05.05 15.05.
1933 01.03 14.04 16.04 25.05 04.06.
1934 14.02 30.03 01.04 10.05 20.05.
1935 06.03 19.04 21.04 30.05 09.06.
1936 26.02 10.04 12.04 21.05 31.05.
1937 10.02 26.03 28.03 06.05 16.05.
1938 02.03 15.04 17.04 26.05 05.06.
1939 22.02 07.04 09.04 18.05 28.05.
1940 07.02 22.03 24.03 02.05 12.05.
1941 26.02 11.04 13.04 22.05 01.06.
1942 18.02 03.04 05.04 14.05 24.05.
1943 10.03 23.04 25.04 03.06 13.06.
1944 23.02 07.04 09.04 18.05 28.05.
1945 14.02 30.03 01.04 10.05 20.05.
1946 06.03 19.04 21.04 30.05 09.06.
1947 19.02 04.04 06.04 15.05 25.05.
1948 11.02 26.03 28.03 06.05 16.05.
1949 02.03 15.04 17.04 26.05 05.06.
1950 22.02 07.04 09.04 18.05 28.05.
1951 07.02 23.03 25.03 03.05 13.05.
1952 27.02 11.04 13.04 22.05 01.06.
1953 18.02 03.04 05.04 14.05 24.05.
1954 03.03 16.04 18.04 27.05 06.06.
1955 23.02 08.04 10.04 19.05 29.05.
1956 15.02 30.03 01.04 10.05 20.05.
1957 06.03 19.04 21.04 30.05 09.06.
1958 19.02 04.04 06.04 15.05 25.05.
1959 11.02 27.03 29.03 07.05 17.05.
1960 02.03 15.04 17.04 26.05 05.06.
1961 15.02 31.03 02.04 11.05 21.05.
1962 07.03 20.04 22.04 31.05 10.06.
1963 27.02 12.04 14.04 23.05 02.06.
1964 12.02 27.03 29.03 07.05 17.05.
1965 03.03 16.04 18.04 27.05 06.06.
1966 23.02 08.04 10.04 19.05 29.05.
1967 08.02 24.03 26.03 04.05 14.05.
1968 28.02 12.04 14.04 23.05 02.06.
1969 19.02 04.04 06.04 15.05 25.05.
1970 11.02 27.03 29.03 07.05 17.05.
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1972 16.02 31.03 02.04 11.05 21.05.
1973 07.03 20.04 22.04 31.05 10.06.
1974 27.02 12.04 14.04 23.05 02.06.
1975 12.02 28.03 30.03 08.05 18.05.
1976 03.03 16.04 18.04 27.05 06.06.
1977 23.02 08.04 10.04 19.05 29.05.
1978 08.02 24.03 26.03 04.05 14.05.
1979 28.02 13.04 15.04 24.05 03.06.
1980 20.02 04.04 06.04 15.05 25.05.
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1983 16.02 01.04 03.04 12.05 22.05.
1984 07.03 20.04 22.04 31.05 10.06.
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1986 12.02 28.03 30.03 08.05 18.05.
1987 04.03 17.04 19.04 28.05 07.06.
1988 17.02 01.04 03.04 12.05 22.05.
1989 08.02 24.03 26.03 04.05 14.05.
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1992 04.03 17.04 19.04 28.05 07.06.
1993 24.02 09.04 11.04 20.05 30.05.
1994 16.02 01.04 03.04 12.05 22.05.
1995 01.03 14.04 16.04 25.05 04.06.
1996 21.02 05.04 07.04 16.05 26.05.
1997 12.02 28.03 30.03 08.05 18.05.
1998 25.02 10.04 12.04 21.05 31.05.
1999 17.02 02.04 04.04 13.05 23.05.
2000 08.03 21.04 23.04 01.06 11.06.
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2002 13.02 29.03 31.03 09.05 19.05.
2003 05.03 18.04 20.04 29.05 08.06.
2004 25.02 09.04 11.04 20.05 30.05.
2005 09.02 25.03 27.03 05.05 15.05.
2006 01.03 14.04 16.04 25.05 04.06.
2007 21.02 06.04 08.04 17.05 27.05.
2008 06.02 21.03 23.03 01.05 11.05.
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2011 09.03 22.04 24.04 02.06 12.06.
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2036 27.02 11.04 13.04 22.05 01.06.
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2039 23.02 08.04 10.04 19.05 29.05.
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2042 19.02 04.04 06.04 15.05 25.05.
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2045 22.02 07.04 09.04 18.05 28.05.
2046 07.02 23.03 25.03 03.05 13.05.
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2068 07.03 20.04 22.04 31.05 10.06.
2069 27.02 12.04 14.04 23.05 02.06.
2070 12.02 28.03 30.03 08.05 18.05.
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2073 08.02 24.03 26.03 04.05 14.05.
2074 28.02 13.04 15.04 24.05 03.06.
2075 20.02 05.04 07.04 16.05 26.05.
2076 04.03 17.04 19.04 28.05 07.06.
2077 24.02 09.04 11.04 20.05 30.05.
2078 16.02 01.04 03.04 12.05 22.05.
Verwendeter Algorithmus zur Errechnung des Osterdatums (BASIC-Darstellung):
a = J Mod 19
b = J Mod 4
c = J Mod 7
d = (19 * a + 24) Mod 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + 5) Mod 7
OT = 22 + d + e
OM = 3
If OT > 31 Then
OT = d + e - 9
OM = 4
End If
If OT = 26 And OM = 4 Then
OT = 19
End If
If OT = 25 And OM = 4 And d = 28 And e = 6 And a > 10 Then
OT = 18
End If
Wobei
J=Jahreszahl
OM= Monat des Ostersonntags
OT=Tag des Ostersonntags innerhalb des Monats.
Orinal von: Peter Wünsche --- peter.wuensche@ktheo.uni-bamberg.de ---
25.07.95
MAA Anpassung: 16-Jun-1997 (C. Kronberg)
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