Wir wissen bereits, dass Licht in der Lage ist, Elektronen aus Metall herauszulösen. In diesem Versuch
soll nun die Abhängigkeit der kinetischen Energie der heraus gelösten Elektronen von der Frequenz des
Lichtes ermittelt werden. Zu diesem Zweck wird eine Photozelle beleuchtet. Die Photozelle besteht aus
einer großflächigen Kaliummetalloberfläche, vor der sich ein Ring befindet. Auf den Ring soll möglichst
wenig Licht treffen.
Der Versuch wird nach der Gegenfeldmethode durchgeführt, d.h. die Metalloberfläche wird über eine
angeschlossene Niedrigspannungsquelle negativ aufgeladen und der Metallring positiv. Das zwischen
dem Metallring und der Metalloberfläche vorhandene elektrische Feld soll von seiner Stärke bei Versuchs-
beginn so gering sein, dass trotz des entgegenwirkenden Feldes Elektronen sich von der Metalloberfläche
auf den Metallring bewegen. Es soll also ein Strom von der Kaliumschicht zum Ring fließen. Fließt ein
Strom, so ist die kinetische Energie der Elektronen höher als die Energie des Feldes. Nach dem Prinzip
der Gegenfeldmethode wird nun die anliegende Spannung soweit erhöht, bis kein Strom mehr fließt.
Genau dann ist nämlich die Energie des Feldes, die eine abbremsende Kraft auf die Elektronen hervorruft,
gleich der maximalen kinetischen Energie der Elektronen. Die so festgestellte Grenzspannung Uo trifft also
eine Aussage über die maximale kinetische Energie der heraus gelösten Elektronen. Zwischen Spannung
und kinetischer Energie gilt folgender Zusammenhang.
Ekin = U * q (Die Probeladung ist in diesem Fall ein Elektron). Man gibt daher die kinetische Energie in
Elektronenvolt(eV) an. Ein Elektronenvolt ist die Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen
einer Strecke mit 1V bekommt.
Es wird definiert: 1ev = 1Nm/e (Daher entsprechen sich hier die Werte für Ekin und Uo)
1Joule=1Nm=(10^19)/(1,602 eV)
Benutzt man nun eine Quecksilberdampflampe als Lichtquelle, so kann man mit Hilfe eines Prismas ver-
schiedene Farben als Streifen isolieren. Jede Farbe hat dabei eine andere Frequenz. Misst bei unterschied-
lichen Farben jeweils die Gegenspannung Uo, so erhält man folgenden Graphen.
gelb grau blau violett
---------------------------------------------------------------
f in 10^14 hz 5,19 5,49 6,88 7,49
Uo in V 0,4 0,55 1,05 1,35
Ekinmax in eV 0,4 0,55 1,05 1,35
Wie man erkennt, steigt die maximale kinetische Energie der heraus gelösten Elektronen proportional mit der
Frequenz an. Es gibt außerdem eine Grenzfrequenz fg. Ist die Lichtfrequenz kleiner als diese Grenzfrequenz fg,
so werden keine Elektronen herausgelöst, d.h. die kinetische Energie ist kleiner null. Würde anstatt einer
Kaliumplatte eine Zinkplatte verwenden, so würde man einen Graphen mit der gleichen Steigung erhalten. Seine
Nullstelle läge lediglich weiter rechts auf der ID-Achse. Bei Zink werden nämlich erst durch ultraviolettes Licht
Elektronen herausgelöst.
Die Grenzfrequenz hängt also von der Materialart ab. Die Steigung des Graphen kann man mit Hilfe der Mess-
werte bestimmen. Es gilt:
Gelb Grau Blau Violett
-------------------------------------------------------------------
f 5,19 5,49 6,88 7,49
Ekinmax 0,4 0,55 1,05 1,35
Steigung: 0,5 0,36 0,49
Mittelwert Steigung: 0,45
WA -1,94 -1,92 -2,05 -2,02
Der Idealwert für die Steigung des Graphen ist h=0,417*10^-14 eVs. Man nennt h auch das Plank'sche Wirkungs-
quantum.
Erklärungstheorien für die Herauslösung der Elektronen aus der Metalloberfläche:
Die klassische Erklärung für diesen Vorgang hat Lenard mit der Wellentheorie geliefert. Nach diesem Modell
versetzt das Licht durch seine Energie frei verfügbare Elektronen in der Metalloberfläche in Schwingungen
gegenüber seinem Atomrumpf. Sobald ein Elektron genügend Energie durch das Licht aufgenommen hat, kann
es die Metalloberfläche mit einer bestimmten kinetischen Energie verlassen. Diese Erklärung steht jedoch nicht
in Einklang mit den Versuchsergebnissen überein. Wenn das Licht als Welle auffasst hängt nämlich die über-
tragene Schwingungsenergie, die als Ursache für die Herauslösung angenommen wird, von der Amplitude der
Welle und nicht von der Frequenz ab. Im Versuch hat sich jedoch gezeigt, dass die maximale kinetische Energie
der Elektronen sowohl v on der Intensität des Lichtes als auch von der Bestrahlungsdauer unabhängig ist.
Die Existenz einer Grenzfrequenz ist wegen der Unabhängigkeit von der Bestrahlungsdauer damit nicht nach-
vollziehbar. Nach einer bestimmten Zeit müsste jedes Elektron nämlich genügend Energie gesammelt haben, um
die Metalloberfläche zu verlassen. Daher hat man das Erklärungsmodell erweitert. Man nimmt an, dass jede
Metalloberfläche eine bestimmte Resonanzfrequenz f hat und erklärt so die Frequenzabhängigkeit. Unver-
ständlich bleibt allerdings auch dann, weshalb die maximale kinetische Energie laut Versuch bei einer Frequenz
größer als der Resonanzfrequenz wieder ansteigt. Daraus folgt das die Wellenvorstellung zur Erklärung des
Phänomens nicht geeignet ist. Sowohl die Unabhängigkeit von der Intensität und Bestrahlungsdauer als auch das
lineare Ansteigen der maximalen kinetischen Energie mit der Frequenz lassen sich nicht erklären.
Einstein hat daher ein grundlegend anderes Erklärungsmodell entwickelt. Er geht davon aus, dass das Licht aus
kleinen Energiepaketen besteht (Lichtbündeln Lichtquanten). Die Energie dieser Lichtbündel hängt von der
Frequenz ab. Sie beträgt h * f. Durch die Frequenzabhängigkeit stellt er automatisch einen Zusammenhang mit
einem Teil der Wellentheorie her. Er nimmt außerdem an, dass die Lichtquanten sich mit Lichtgeschwindigkeit
bewegen und das sie ihre Energie an Elektronen vollständig abgeben können.
Er bezeichnet die Lichtquanten im folgenden seiner Theorie als Photonen.
Tritt ein solches Photon (es hat die Frequenz des zugehörigen Lichtes) auf ein Leitungselektron in einem Atom-
verband, so kann das Photon seine gesamte Energie h * f auf das Elektron übertragen. Das Elektron besitzt nun
eine bestimmte Energie. Falls diese ausreichend ist, ist das Elektron in der Lage, sich aus dem Atomverband
herauszulösen und die Metalloberfläche mit einer bestimmten kinetische Energie zu verlassen. Die zum Verlassen
des Atomverbandes notwendige Energie ist abhängig vom Material (der Grenzfrequenz). Bei der Grenzfrequenz
ist nämlich die entgegenwirkende Kraft gerade so groß, dass sie die Energie des Elektrons ausgleicht, d.h. das
Elektron kann sich zwar aus dem Atomverband lösen , hat danach aber die kinetische Energie null. Für die
Austrittsarbeit Wa gilt also: Wa = h * fg.
Die übertragene Energie spaltet sich also in die für den Austritt benötigte Energie und den Teil, der nach diesem
Vorgang als kinetische Energie überbleibt auf. Es gilt also: Energie des Photons= (Kinetische Energie nach dem
Austritt)+(Energie für den Austritt). Dann gilt für die maximale kinetische Energie nach dem Austritt:
Ekin = h * f - h * fg =H(f - fg).
Einsteins Erklärung deckt sich vollständig mit den Versuchsergebnissen. Es stellt sich jedoch die Frage, wie man
die anderen Eigenschaften des Lichtes mit Hilfe der Lichtquanten erklären will. Die geradlinige Ausbreitung des
Lichtes im Raum, die Interferenzerscheinungen, die Beugung und die Brechung von Licht decken sich alle mit
den bei Wasser festgestellten Eigenschaften und daher mit der Wellentheorie. Man kann natürlich annehmen,
dass auch die Lichtquanten alle diese Eigenschaften hat. Wahrscheinlicher ist es jedoch, dass Licht sich weder
aus Lichtquanten noch aus Wellen zusammensetzt.
(c) 1996 Hendrik Holtmann